Half-Life

Il quadrante è un orologio che fa un giro a ogni emivita. La lancetta parte dall’alto con la quantità intera sull’anello esterno; a ogni giro il punto che porta arriva a metà strada verso il centro, così la spirale che disegna è la curva di quello che resta, avvolta. Dopo cinque giri ne resta circa il 3%, dopo dieci circa lo 0,1%. I numeri sul bordo sono l’orologio della sostanza scelta: minuti per l’esmololo, ore per la caffeina, giorni per il pembrolizumab. Quando l’orologio cambia la lancetta tiene il suo passo; cambiano solo i numeri.

Le tre strisce sono la stessa storia disegnata in piano, una per sostanza, ciascuna col suo orologio e rigata un quadretto grande per emivita. Ogni curva segue una regola sola, detta eliminazione di primo ordine: in ogni tratto di tempo uguale il corpo toglie la stessa frazione di quello che resta, quindi la quantità tolta si riduce man mano che si riduce quella che resta. Quella regola disegna una curva che si dimezza, poi si dimezza di nuovo, e non arriva mai del tutto a zero. Il tempo che impiega a dimezzarsi è l’emivita.

Si scriva quello che resta come frazione della quantità iniziale. Dopo un’emivita è una metà, dopo due un quarto, dopo n emivite una metà moltiplicata per sé stessa n volte. L’emivita è l’unico punto in cui compare la sostanza, quindi contare il tempo in emivite la toglie dal conto: quello che resta è la stessa curva per tutte e tre. Per questo le tre strisce, ciascuna col suo orologio, disegnano una curva sola, e per questo al quadrante basta una spirale sola.

Su una scala logaritmica ogni curva diventa una retta, perché ogni emivita toglie la stessa distanza; sul quadrante i giri della spirale cadono a intervalli uguali, per la stessa ragione. La pendenza della retta è la costante di velocità di eliminazione, il logaritmo naturale di 2 diviso per l’emivita, ed è per questo che un’emivita breve disegna una retta ripida.

Il volume di distribuzione non è un posto nel corpo. È un rapporto: la quantità di farmaco nel corpo divisa per la sua concentrazione nel plasma, scritta come il volume che conterrebbe tutta la quantità a quella concentrazione. Un chilogrammo di corpo non può contenere 3,4 litri, quindi il numero dell’esmololo dice che la maggior parte del farmaco sta fuori dal plasma.

Per curve come queste, l’emivita discende da due numeri stampati sugli stessi documenti: il logaritmo naturale di 2, per il volume, diviso per la clearance. I 3,4 litri per chilogrammo dell’esmololo e la sua clearance di 285 millilitri per chilogrammo al minuto danno circa 8 minuti, contro i 9 della sua scheda. I 6,0 litri del pembrolizumab e la sua clearance di 195 millilitri al giorno, una volta che le dosi si sono assestate, danno circa 21 giorni, contro 22.

Ogni curva parte dal momento in cui la dose intera è entrata nel corpo e vi si è distribuita, e mostra solo l’eliminazione. Le curve vere salgono anche mentre un farmaco viene assorbito, e all’inizio scendono in fretta mentre si distribuisce nei tessuti: la discesa iniziale dell’esmololo ha una sua emivita di circa 2 minuti. L’asse verticale è una percentuale della quantità iniziale, non una concentrazione. In questa pagina non compare nessuna dose, apposta.

Spiega un meccanismo. Non serve a decidere niente su nessun medicinale che qualcuno prenda: né quando, né quanto, né se smettere. Qui non c’è un campo per una dose, un peso o un orario, apposta. Se è arrivato con una domanda sul suo medicinale, o su quello di qualcun altro, questa pagina non può rispondere. Può farlo un medico o un farmacista.